Ved første øjekast ser det ud til at være en simpel regneopgave fra folkeskolen. Alligevel mister tusindvis af mennesker fodfæstet, når de støder på denne opgave på sociale medier.
Det handler om: 8 + 2 × (5 – 3) = ? Mange mennesker har straks et svar i hovedet. Men er det virkelig det rigtige? Det lyder måske som en simpel opgave med addition og multiplikation, men lad dig ikke narre: netop i denne slags opgaver gemmer der sig ofte en fælde.
Hvorfor denne slags opgaver går viralt
Sociale medier er fyldt med regnestykker, der får flere reaktioner, end man skulle tro. Folk reagerer massivt, især hvis svaret i første omgang virker simpelt. Du ser tal, du tæller lidt, du ganger lidt, og voila: færdig.
Alligevel viser det sig i praksis, at mange fejler. Ikke fordi de ikke kan regne, men fordi de ikke helt anvender regnereglerne korrekt.
Og det er netop, hvad der gør denne opgave interessant. Den tester ikke din hastighed, men din præcision. Spørgsmålet er altså ikke bare: ved du svaret? Men også: husker du hvordan det virkelig skal gøres ifølge den officielle rækkefølge af beregninger?
Hvad gør denne opgave så forvirrende?
Lad os se på opgaven igen: 8 + 2 × (5 – 3)
Du ser tre operationer:
- en addition (8 + …)
- en multiplikation (2 × …)
- en parentes med en subtraktion (5 – 3)
Problemet opstår, når folk simpelthen begynder at regne fra venstre mod højre, som hvis de læste en bog. Men sådan fungerer matematik ikke. Der er en fast rækkefølge for operationer, som anvendes verden over. Og så snart du ikke anvender den korrekt, får du et forkert svar.
Den korrekte rækkefølge af operationer
I matematik er der en standardregel for, hvordan du skal løse opgaver, der indeholder flere aritmetiske operationer. Denne rækkefølge kaldes også rækkefølgen af operationer eller på engelsk: PEMDAS eller BODMAS.
Den danske rækkefølge er:
- Parenteser
- Multiplikation og division (fra venstre mod højre)
- Addition og subtraktion (fra venstre mod højre)
Det betyder, at du altid først udfører beregningen inden i parenteserne. Derefter ser du, om der er en multiplikation eller division, og først derefter går du til addition eller subtraktion.
Hvor går det ofte galt?
Ved denne opgave tænker mange:
- 8 + 2 = 10
- 5 – 3 = 2
- 10 × 2 = 20
Men det er ikke korrekt. Addition kommer i dette tilfælde nemlig først til sidst. Parenthen går først, derefter multiplikationen og så endelig additionen. Hvis du ikke gør det, får du et andet (og forkert) svar.
Hvad der forvirrer mange, er, at multiplikationen og additionen står tæt på hinanden. Det skaber hurtigt en tendens til at begynde med addition. Men ifølge regnereglerne må det ikke gøres.
Hvorfor det er vigtigt at gøre dette korrekt
Denne slags opgaver kan synes trivielle, men de er meget lærerige. De viser netop, hvor hurtigt vores hjerne tror, den ved, hvordan noget er, mens der alligevel sniger sig en fejl ind. Især i enkle regnepuzzles som denne kommer det til overfladen.
Desuden er det ikke kun nyttigt for puslespillere eller studerende. Også i hverdagen optræder denne rækkefølge af operationer regelmæssigt. Tænk på skatteberegninger, rabatter, renteoptællinger eller opskriftsberegninger. Fejl i rækkefølgen kan koste penge, tid eller resultater.
Hvad siger denne gåde om dit regnesyn?
Den, der kan løse denne opgave rigtigt i første omgang, anvender automatisk den korrekte rækkefølge af beregninger. Det betyder: først tænke, så handle. Ikke blint fra venstre mod højre, men arbejde trin for trin. Det er en evne, der ikke kun er nyttig i matematik, men også i hverdagen.
Hvis du havde fejlet i opgaven, er det ikke en katastrofe. Du er i godt selskab. På sociale medier giver 60 til 70 % af folk det forkerte svar, simpelthen fordi de glemmer rækkefølgen eller anvender den forkert.
Test dine venner eller kolleger med denne gåde
Print opgaven ud eller skriv den ned på et papir: 8 + 2 × (5 – 3) = ? Lad andre løse den og se, hvad de siger. Der er stor sandsynlighed for, at der kommer flere svar. Det flotte ved denne slags gåder er, at de ikke kun får hjernen til at arbejde, men også giver stof til samtale. Hvem har ret? Og hvorfor?
Lad os gøre det hele klart
Opgaven er: 8 + 2 × (5 – 3)
Trin 1: først parenteserne → (5 – 3) = 2
Trin 2: så multiplikationen → 2 × 2 = 4
Trin 3: så additionen → 8 + 4 = 12
Det korrekte svar er derfor: 12
Havde du det rigtigt? Tillykke. Ellers ved du nu i hvert fald, hvordan det er. Og det er netop det sjove ved disse regnespil: du lærer altid noget, selv når du tager fejl. Så næste gang du støder på en regneopgave på Facebook eller TikTok, ved du: tænk lige over det – så reagerer du.
Kunne du lide denne artikel? Glem ikke at dele den med din familie og dine venner på Facebook!
