Internettet står igen på den anden ende på grund af en simpel, men forvirrende regnestykke: 8 ÷ 2(2+2).
Ved første øjekast ser det ud til at være et nemt spørgsmål fra 8. klasse, men det viser sig at være meget sværere end forventet. Alle tror, de har det rigtige svar, men meningerne er meget delte: er det 1 eller 16?
Hvorfor er dette regnestykke så forvirrende
Matematik er normalt hård og entydig. Alligevel skaber dette regnestykke forvirring. Det skyldes, at det ikke kun handler om den korrekte beregning, men også om rækkefølgen af trin. Og lad os være ærlige, det er netop der, folk ofte laver fejl eller fortolker det anderledes.
Regnestykket ser sådan ud:
8 ÷ 2(2+2)
Forvirringen opstår efter løsningen af parenteserne. Derefter er der to måder at opfatte resten af regnestykket på. Det giver altså to helt forskellige resultater. Hvad er nu det rigtige?
Trin 1: Parenteser først
Én ting er sikkert: du begynder med at løse parenteserne.
2 + 2 = 4
Regnestykket bliver så:
8 ÷ 2(4)
Og her går det galt. For hvad betyder 2(4)? Er det:
- 8 ÷ (2 × 4), så gør du først 2 ganget med 4 og derefter 8 delt med 8?
- eller er det (8 ÷ 2) × 4, så først 8 delt med 2 og derefter det ganget med 4?
To lejre, to resultater
Folk, der siger, at svaret er 1, håndterer det sådan her:
- 8 ÷ 2(4) læses som 8 ÷ (2 × 4)
- De regner først 2 × 4 = 8
- Derefter: 8 ÷ 8 = 1
Andre siger, at svaret er 16, og de læser det sådan:
- 8 ÷ 2(4) opfattes som (8 ÷ 2) × 4
- Først: 8 ÷ 2 = 4
- Så: 4 × 4 = 16
Begge ruter synes logiske. Og det er præcist, hvad problemet er.
Hvad siger de moderne regnereglers
Ifølge de nuværende regnereglers betragtes multiplikation og division som ligeværdige. Det betyder, at du udfører disse operationer fra venstre mod højre. Så hvis du efter parenteserne står med 8 ÷ 2 × 4, så:
- Gør du først 8 ÷ 2 = 4
- Derefter: 4 × 4 = 16
Denne rækkefølge er i dag standard i matematikundervisningen og de fleste digitale regnemaskiner og matematikprogrammer.
Hvorfor tror nogle mennesker så, at det er 1?
Det har alt at gøre med, hvordan regnestykket er skrevet. Notationen 2(4) ligner nogle gange en slags multiplikation, der hører sammen, som om der er usynlige parenteser. Derfor tror nogle, at det er et blok, hvilket gør, at du først gør 2 × 4 og så deler det hele i regnestykket.
Hvis regnestykket var ment på den måde, skulle det egentlig have været skrevet sådan:
- 8 ÷ [2(4)] eller 8 ÷ (2 × 4)
Men det står der ikke. Der er ingen ekstra parenteser omkring den del af regnestykket, så ifølge standardreglerne skal du regne fra venstre mod højre.
En spørgsmål om notation
Hele denne diskussion handler faktisk mindre om matematik og mere om klarhed. For hvis noget er uklart noteret, kan selv et simpelt regnestykke føre til diskussion.
Man kunne sige, at fejlen ikke ligger i selve regningen, men i hvordan regnestykket står på papir. Hvis alle mente den samme rækkefølge, skulle regnestykket blot være blevet skrevet med parenteser.
Hvad kan du lære af dette?
Det vigtigste, du kan få ud af sådanne virale gåder, er at klar notering er alt i matematik. Når du opretter eller læser regnestykker, vær så klar over, hvilken operation der skal være først. Og hvis du nogensinde laver noget med formler, så tilføj parenteser for at undgå tvivl.
Så undgår du, at dit regnestykke bliver viralt – og ikke på en god måde.
Så… hvad er det rigtige svar?
Hvis du følger standardrækkefølgen af operationer og regner fra venstre mod højre efter at have løst parenteserne, får du:
8 ÷ 2(2+2) → 8 ÷ 2 × 4 → 4 × 4 → 16
Denne tilsyneladende enkle regnestykke viser perfekt, hvor vigtig klar notation er i matematik. Hvad der begynder som en simpel øvelse ender i en intens online diskussion med millioner af meninger.
Forvirringen opstår, fordi regnestykket kan tolkes på flere måder, afhængigt af hvordan du læser rækkefølgen af operationer.
Mens den ene gruppe holder fast i gamle regneregler eller intuitiv logik, følger andre de moderne retningslinjer, der kræver regning fra venstre mod højre. Det viser, at selv med hårde fakta som tal, gør den måde, vi præsenterer dem på, en stor forskel i, hvordan vi forstår dem.
Kunne du lide denne artikel? Glem ikke at dele den med din familie og dine venner på Facebook!
