Nogle gange ser en opgave simpel ud, men hvis du kigger godt efter, er det en fælde for din hjerne. Tag for eksempel (50 + 50) – (40 + 20) x 2 = ?. Ved første øjekast tænker du måske, at det bare handler om at lægge sammen, trække fra og så være færdig.
Men hvis du løser dette uden at tænke, ender du sandsynligvis med det forkerte svar. Hvordan kan det være? Fordi du måske glemmer rækkefølgen af operationer. Og den rækkefølge er netop essentiel.
Rækkefølge af operationer
Lad os først tale om, hvorfor denne slags opgaver kan være så tricky. Problemet ligger i den måde, vores hjerne automatisk registrerer ting på. Når du for eksempel ser en række tal og symboler, vil du ofte løse dem fra venstre mod højre. Det giver mening, da det er sådan, vi læser. Men i matematik gælder der andre regler. Det er ikke bare en fri fortolkning, der er en fast rækkefølge: først parenteser, så multiplikation eller division, og først derefter addition og subtraktion.
Denne rækkefølge forkortes ofte som PEMDAS eller BODMAS, afhængigt af hvor du har lært det. Det er ligesom at følge en opskrift. Du starter ikke med at bage en kage, hvis du endnu ikke har blandet ingredienserne.
Hvad sker der, hvis du ignorerer reglerne?
Hvis du ignorerer disse regler, ender du sandsynligvis med et svar, der slet ikke er korrekt. Og ærligt talt, det er præcis, hvad denne slags opgaver vil undgå dig i.
Lad os dykke ned i opgaven
Lad os tage denne opgave trin for trin og se, hvor det ofte går galt.
Først parenteserne. Det er nemt. Du har (50 + 50), som er lig med 100, og (40 + 20), som bliver 60. Nu ser opgaven således ud: 100 – 60 x 2.
Her går de fleste mennesker straks galt. De vil ofte gerne beregne fra venstre mod højre, så de gør 100 – 60, hvilket giver 40, og så 40 x 2, hvilket ville være 80. Men det er forkert. Det virker måske logisk, men det er ikke sådan, matematik fungerer.
I henhold til rækkefølgen af operationer skal du først udføre multiplikationen. Så 60 x 2 bliver 120. Derefter trækker du det fra de 100, som du beregnede tidligere.
Det giver dig 100 – 120, og det endelige svar er altså -20. Det er en negativ værdi, som du måske ikke havde forventet. Men det er helt korrekt, hvis du følger reglerne.
Hvorfor er denne slags gåder så populære?
De er en blanding af udfordring og lidt drilleri. De viser dig, hvor hurtigt du kan lave en fejl, hvis du ikke er opmærksom. Men de er også en god øvelse i præcist at tænke.
Du lærer ikke kun den rigtige rækkefølge af operationer, men også hvor vigtigt det er ikke at være for hurtigt. Det er ligesom at løse et puslespil, og pludselig opdager du, at du har placeret en brik forkert, fordi du troede, den hørte til et andet sted.
Jeg oplevede dette for nylig med en gruppe venner. En kastede denne opgave på bordet: (50 + 50) – (40 + 20) x 2. Alle begyndte at regne, og der blev råbt forskellige svar: 80, 20, endda 160. Men ingen havde det rigtigt fra starten.
Da vi gik det trin for trin igennem, gik det op for alle. Det sjove var, at de fleste vidste, at man skulle multiplicere først, men de glemte det simpelthen i hastværket.
Daglig brug af matematik
Hvad der også er interessant, er hvordan denne slags gåder hjælper dig i dit daglige liv. Tænk for eksempel på at dele en regning på en restaurant eller beregne en rabat i en butik.
Hvis du bruger den samme hastige tilgang, kan du let ende med et forkert resultat. Så de er ikke kun sjove hjernekramper, men også nyttige øvelser.
Og nu er du selvfølgelig nysgerrig
Om du fik det rigtige svar. Det korrekte svar på opgaven (50 + 50) – (40 + 20) x 2 er altså -20. Havde du det rigtigt? Eller var du en af dem, der først trak fra og så multiplicerede?
Uanset hvad, er det vigtigste, at du forstår, hvorfor det fungerer sådan. Denne slags puslespil er ikke til for at frustrere dig, men for at få dig til at tænke og lære. Og det gør dem netop så sjove.
Kunne du lide denne artikel? Glem ikke at dele den med din familie og dine venner på Facebook!
